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Stellen Sie mit diesem Set aus vierzehn großen geometrischen View- Thru™ Massivformen die Grundlagen des Volumenverhältnisses zwischen Massivformen dar. Verwenden Sie die Formen, um das Volumen in kleinen Gruppen oder Demonstrationen zu schätzen, zu messen und zu vergleichen.
Schätzung des Volumens
Fordern Sie die Schüler auf, das geschätzte Volumen der einzelnen Massivformen aufsteigend aufzulisten. Die Schüler sollen dann ihre Schätzungen durch Berechnung des Volumens oder durch Befüllen der einzelnen Formen mit einem Messzylinder überprüfen und die Ergebnisse neben den aufgeführten Formen notieren.
Formeln zur Berechnung des Volumens
v – Volumen | r – Radius | b – Grundfläche | l – Länge |
w – Breite | h – Höhe | s – Seitenlänge der Grundfläche | |
a – Apothem (Länge vom Mittelpunkt eines Polygons zu einer Seite) | |||
Würfel – v = l ³ |
| Kugel– v = (4/3) πr ³ |
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Halbkugel – v = (2/3) πr ³ | Konus – v = 1/3 (πr²h) |
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Zylinder – v = πr²h | Rechtwinkliges Prisma – v = lwh | ||
Rechtwinklige Pyramide – v = 1/3 (lw) h |
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Dreieckige Pyramide– v = 1/3 (1/2 bh) h |
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Dreieckiges Prisma– v = (1/2 bh) h | Fünfeckiges Prisma– v = 5/2 ash | ||
Terminologie der Massiv-Geometrie
Grundfläche - Stirnfläche einer geometrischen Figur; die Grundflächen der geometrischen
Polyeder - massive Figuren mit vieleckigen Seiten
Seite - Vieleckige Oberfläche eines Polyeders; die Formen in diesem Set sind entweder flach oder gebogen
Kante - Schnittpunkt von zwei Seiten eines Polyeders, an dem sie sich in einer Linie treffen
Spitze – Schnittpunkt von drei oder mehr Seiten eines Polyeders, an dem sie sich an einem Punkt oder einer Ecke treffen
Prisma - Polyeder mit zwei kongruenten, parallelen Grundflächen und rechten Winkeln an den übrigen Seiten; bezeichnet durch die Form seiner Grundflächen Pyramide - Polyeder mit einer Grundfläche und Dreiecken an den übrigen Seiten; bezeichnet durch die Form seiner Grundflächen.
Zylinder - zwei kongruente, parallele und runde Grundflächen und eine gebogene Seite
Kugel - die Summe aller Punkte im Raum, die die gleiche Entfernung von einem bestimmten Punkt haben, der als Mittelpunkt bezeichnet wird.
