5Inverse Regression

y = A + B ￿ 1/x

u Regression coefficient A

u Regression coefficient B

A =

Σy B.Σx–1

 

B =

Sxy

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

Sxx

 

 

u Correlation coefficient r

 

 

 

 

 

 

r =

 

 

Sxy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sxx.Syy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sxx = Σ(x–1)2

 

(Σx–1)2

,

Syy = Σy2

 

(Σy)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

Sxy = Σ(x

–1

)y Σx–1.Σy

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6Quadratic Regression

y = A + Bx + Cx2

u Regression coefficient A

A= Σny B(Σnx ) C(Σnx2 )

u Regression coefficient B

B= (Sxy.Sx2x2 Sx2y.Sxx2) {Sxx.Sx2x2 – (Sxx2)2}u Regression coefficient CC= Sx2y.Sxx Sxy.Sxx2

 

 

 

2

 

 

(Σx)2

 

 

 

(Σx.Σy)
Sxx = Σx

 

 

 

 

, Sxy = Σxy

 

 

 

 

 

 

n

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

 

 

(Σx.Σx2)

 

2 2

 

4

 

(Σx2)2
Sxx

 

= Σx

 

 

 

 

,

Sx x

= Σx

 

 

 

 

 

 

n

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

(Σx2.Σy)

 

 

 

 

 

 

Sx

y

= Σx

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E-33