Schätzung des Volumens

Stellen Sie mit diesem Set aus vierzehn großen geometrischen View- Thru™ Massivformen die Grundlagen des Volumenverhältnisses zwischen Massivformen dar. Verwenden Sie die Formen, um das Volumen in kleinen Gruppen oder Demonstrationen zu schätzen, zu messen und zu vergleichen.

Fordern Sie die Schüler auf, das geschätzte Volumen der einzelnen Massivformen aufsteigend aufzulisten. Die Schüler sollen dann ihre Schätzungen durch Berechnung des Volumens oder durch Befüllen der einzelnen Formen mit einem Messzylinder überprüfen und die Ergebnisse neben den aufgeführten Formen notieren.

Formeln zur Berechnung des Volumens

v – Volumen	r – Radius	b – Grundfläche	l – Länge
w – Breite	h – Höhe	s – Seitenlänge der Grundfläche
a – Apothem (Länge vom Mittelpunkt eines Polygons zu einer Seite)
Würfel – v = l ³		Kugel– v = (4/3) πr ³
Halbkugel – v = (2/3) πr ³		Konus – v = 1/3 (πr²h)
Zylinder – v = πr²h		Rechtwinkliges Prisma – v = lwh
Rechtwinklige Pyramide – v = 1/3 (lw) h
Dreieckige Pyramide– v = 1/3 (1/2 bh) h
Dreieckiges Prisma– v = (1/2 bh) h		Fünfeckiges Prisma– v = 5/2 ash

Terminologie der Massiv-Geometrie

Grundfläche - Stirnfläche einer geometrischen Figur; die Grundflächen der geometrischen View-Thru™ Massivformen sind blau

Polyeder - massive Figuren mit vieleckigen Seiten

Seite - Vieleckige Oberfläche eines Polyeders; die Formen in diesem Set sind entweder flach oder gebogen

Kante - Schnittpunkt von zwei Seiten eines Polyeders, an dem sie sich in einer Linie treffen

Spitze – Schnittpunkt von drei oder mehr Seiten eines Polyeders, an dem sie sich an einem Punkt oder einer Ecke treffen

Prisma - Polyeder mit zwei kongruenten, parallelen Grundflächen und rechten Winkeln an den übrigen Seiten; bezeichnet durch die Form seiner Grundflächen Pyramide - Polyeder mit einer Grundfläche und Dreiecken an den übrigen Seiten; bezeichnet durch die Form seiner Grundflächen.

Zylinder - zwei kongruente, parallele und runde Grundflächen und eine gebogene Seite

Kugel - die Summe aller Punkte im Raum, die die gleiche Entfernung von einem bestimmten Punkt haben, der als Mittelpunkt bezeichnet wird.