Estimation du volume

Introduisez des concepts concernant les rapports de volumes entre des formes solides avec cet ensemble de quatorze grands solides géométriques View- Thru™. Utilisez les formes pour estimer, mesurer et comparer des volumes soit pour les démontrer à vos élèves soit au sein d’un petit groupe.

Demandez à vos élèves de faire la liste, en allant du plus petit au plus grand, du volume estimé de chaque solide. Les élèves devraient vérifier les estimations en calculant le volume ou en remplissant chaque forme au moyen d’un cylindre gradué et en notant les résultats à côté de chaque forme sur leur liste.

Formules pour les volumes

v – volume	r – rayon	b – base
L – longueur	l – largeur	h – hauteur
c – longueur du côté de la base
a – apothème (longueur du centre d’un polygone à l’un des côtés)
Cube – v = l ³		Sphère – v = (4/3) πr ³
Hémisphère – v = (2/3) πr ³		Cône – v = 1/3 (πr²h)
Cylindre – v = πr²h		Prisme rectangulaire – v = Llh
Pyramide carrée – v = 1/3 (Ll) h		Pyramide triangulaire – v = 1/3 (1/2 bh) h
Prisme triangulaire – v = (1/2 bh) h		Prisme pentagonal – v = 5/2 ach

Terminologie de la géométrie des solides

Base face d’une forme géométrique, les bases des solides géométriques View- Thru™ sont bleues

Polyèdre figures solides avec des faces polygonales

Face surface polygonale d’un polyèdre; les formes de cet ensemble sont soit plates soit courbes

Arête intersection de deux faces d’un polyèdre où elles se rencontrent sur une ligne

Sommet intersection de trois ou plus de trois faces d’un polyèdre où elles se rencontrent sur un point ou un coin

Prisme polyèdre ayant deux bases parallèles congruentes et des rectangles pour les autres faces, ainsi nommé pour les formes de ses bases

Pyramide polyèdre ayant une base et des triangles pour les autres faces, ainsi nommée pour la forme des ses bases

Cylindre deux bases circulaires parallèles et congruentes et une seule face latérale courbe

Sphère l’ensemble de tous les points dans un espace équidistants d’un point donné intitulé le centre