kConfidence Interval
Confidence Interval

 

Lower: confidence interval lower limit

 

 

 

 

 

 

Upper: confidence interval upper limit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-Sample Z Interval

 

 

 

 

 

 

 

 

α

/2) · σ/'n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lower, Upper = o + Z(

 

 

 

 

 

 

2-Sample Z Interval

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

2

/n1 +

2

/n2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lower, Upper = (o1 o2) + Z(

/2)

σ1

σ2

 

1-Prop Z Interval

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

1/n · (x/n · (1 – x/n))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lower, Upper = x/n + Z(

 

/2)

2-Prop Z Interval

 

Lower, Upper = (x1/n1 x2/n2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

Z( /2) (x1/n1 · (1 – x1/n1))/n1 + (x2/n2 · (1 – x2/n2))/n2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-Sample t Interval

 

Lower, Upper = o

+

tn−1(α /2) · sx/'n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-Sample t Interval

 

Lower, Upper = (o

1

o )

+

t

n1+n2−2

(α /2)

sp2(1/n

1

+ 1/n

)

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(pooled)

 

sp = ((n1 – 1)sx12 + (n2 – 1)sx22)/(n1 + n2 – 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-Sample t Interval

 

Lower, Upper = (o1 o2)

+

tdf (α /2)

sx12/n1 + sx22/n2

 

df = 1/(C2/(n1 – 1) + (1 – C)2/(n2 – 1))

 

 

 

 

 

(not pooled)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C = (sx12/n1)/(sx12/n1 + sx22/n2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α: level of significance

α = 1 − [C-Level ]

 

 

C-Level : confidence level (0  C-Level < 1)

Z(α/2): upper α/2 point of standard normal distribution

 

 

 

 

 

 

 

tdf (α/2): upper α/2 point of t distribution with df degrees of freedom

 

 

 

 

6-69