Equations:

 

 

 

Vbi =

 

k ⋅ T

⋅

 

 

ND

 

 

 

 

 

 

---

--q-----

LN

--n-----i-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xdmax =

2---

⋅--

ε-si

⋅-

-ε--0⋅ (Vbi – VGS + VDS)

 

--- --------- ---

 

 

 

 

q ⋅ ND

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G0 = q ⋅ ND ⋅ ∝ n ⋅

a ⋅ W

 

 

 

 

-----

L-------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ID = G0

 

2

⋅

 

 

2 ⋅ ε si

⋅ ε 0

 

 

 

 

⋅ VDS – 

3--

 

-------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

⋅

ND

⋅

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--

 

 

 

 

 

 

--

 

 

(Vbi – VGS + VDS)2 –

(Vbi – VGS)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VDsat =

q ⋅ ND ⋅ a2

– (Vbi – VGS)

 

 

 

Vt = Vbi –

q ⋅ ND ⋅ a2

2----

-⋅---ε---s---i---⋅---

ε----0-

 

 

 

2-----

⋅---ε---s---i---⋅---ε----0-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gm = G0

 

 

 

 

2-

⋅--

ε--si

⋅--

ε----0-

 

 

 

⋅ 1 –

 

⋅ (Vbi – VGS)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

⋅

ND

⋅

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Example:

Given: ND=1E16_1/cm^3, W=6_∝, a=1_∝, L=2_∝, ∝n= 1248_cm^2/ (V∗s), VGS= -4_V, VDS=4_V, T=26.85°C.

Solution: Vbi=0.3493_V, xdmax=1.0479_∝, G0=5.9986E–4_S, ID=0.2268_mA, VDsat=3.2537_V, Vt= -7.2537_V, gm=0.1462_mA/V.

Equation Reference 5-55